Предположим у фермера имеется 75 гектаров земли, и он должен решить как поделить землю под посев для двух видов зерновых – пшеницы –X и ржи – Y. Пшеница приносит больше прибыли, чем рож. Функция прибыли может быть описана следующим образом:

 P(x, y) = 143x + 60y

В максимизации P(x, y) самое простое решение – отдать всю землю под пшеницу, но фермерство не такое простое занятие. Существуют дополнительные ограничения.

Первое из них – ограничение на гектары:

x + y ≤75

Второе – это место под хранение зерна. Общий объем запаса не должен превышать 4000. Под Х необходимо больше места

110x + 30y ≤4 000

Зерно просто так не растет. Так как фермер не может потратить более 15,000 денежных единиц на взращивание зерновых, третье условие запишем как

120x + 210y ≤15000

 В дополнение тривиальные ограничения на X и Y

X≥0

Y≥0

Задача может быть сформулирована следующим образом:

Необходимо максимизировать       max x,y (143x + 60y)

Далее решение графическим методом.